Радиус орбиты спутника
Пользователи
Каким должен быть радиу с круговой орбиты искусственного спутника Земли, для того чтобы он все время находился над одной точкой земной поверхности на экваторе?
vземли = 2пR/T = 2*3,14*6,4*10 6 /86*10 3 = 4,7*10 2 м/с
Ответ не сошелся с учебником.
Администраторы
Пользователи
Спасибо и за решение и за ссылку. После своей книжки поразбираю и там задачки.
Пользователи
Посчитал согласно указанной формуле, получилось все равно не так как в ответе:
Ответ в задачнике: 42000км
Администраторы
Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника земли для того чтобы он все время
Известно, что один оборот вокруг своей оси Венера совершает примерно за 243 земных суток, а масса Венеры составляет 0,82 от массы Земли. На орбиту какого радиуса надо вывести спутник Венеры, чтобы он всё время «висел» над одной и той же точкой поверхности? Известно, что спутники Земли, «висящие» над одной и той же точкой поверхности, летают по орбите радиусом 
км.
При движении спутника по круговой орбите радиусом 
вокруг планеты центростремительное ускорение обеспечивается силой гравитационного притяжения спутника к планете, поэтому второй закон Ньютона записывается в виде 
или
где 
и 
— массы спутника и планеты, гравитационная постоянная, угловая скорость вращения спутника вокруг планеты, T — период обращения спутника. Подставляя, получаем величину радиуса орбиты:
Из полученной формулы найдем отношение радиусов орбит спутников Венеры и Земли:
Период обращения спутника вокруг Земли 
сутки, поэтому, подставляя данные из условия, находим:
Ответ: 
Примечание Д. Д. Гущина.
Внимательный читатель заметит, что найденный радиус орбиты превышает радиус сферы Хилла, равный для Венеры одному миллиону километров. Иными словами, притяжения Венеры не хватает, чтобы удерживать настолько удаленный от нее спутник. Поэтому со временем он покинет орбиту Венеры и станет независимо от Венеры вращаться вокруг Солнца. Чтобы этого не произошло, необходимо (пока позволяют запасы топлива) корректировать орбиту спутника двигателями.
Пытливый читатель может заинтересоваться вопросом о том, каков радиус сферы Хилла для Земли. Он равен 1,47 млн км. С удовольствием отметим, что Луна удалена от Земли на 0,384 млн км, поэтому Луна не покинет орбиту Земли. Подробности об этом можно прочитать в англоязычной Википедии.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||
|---|---|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | ||
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. | 2 | ||
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника земли для того чтобы он все времяСпутник Земли перешел с одной круговой орбиты на другую с меньшим радиусом орбиты. Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
|
Отсюда видно, что если радиус орбиты уменьшился, то центростремительное ускорение увеличилось. Подставляя во второй закон Ньютона выражение для центростремительного ускорения 
имеем: 
Следовательно, уменьшение радиуса орбиты приводит к увеличению скорости движения спутника по орбите. Период обращения спутника связан с радиусом орбиты и скоростью движения соотношением 
Так как радиус уменьшился, а скорость возросла, получаем, что период обращения спутника вокруг Земли уменьшился.
